1. (2023九上·滕州开学考) 关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²+1＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．

1. （1） 求实数k的取值范围； 
3. （2） 若方程的两实数根x₁ ， x₂满足|x₁|+|x₂|＝x₁•x₂ ， 求k的值．