1. (2023九上·五华月考) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点 ，菱形OABC的顶点A （3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴x＝2，且过点O，A．

1. （1） 求抛物线y＝ax²+bx+c的解析式；
3. （2） 若在线段OA上方的抛物线上有一点P，求△PAO面积的最大值，并求出此时P点的坐标；
5. （3） 若把抛物线y＝ax²+bx+c沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点B．直接写出平移后的抛物线解析式．