如图、正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点，于点E ，于点F ，连接EF ，给出四种情况：①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；②若G为BD上任意一点，则；③点G在运动过程中，的值为定值4；④点G在运动过程

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1. (2023九上·太原月考) 如图、正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接EF ，给出四种情况：
①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；
②若G为BD上任意一点，则 $\text{[math]}$ ；
③点G在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值为定值4；
④点G在运动过程中，线段EF的最小值为 $\text{[math]}$ ．
正确的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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