1. (2023九上·太原月考)  小明在学习矩形这一节时知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，由此引发他的思考，这个定理的逆命题成立吗？猜想：“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形为直角三角形”、通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过程：                                 

已知：如图1．在中，D是AB边的中点，连接CD ， 且 ． 求证：为直角三角形． 证明：由条件可知． ， 则 ． 又 ．           ． 即为直角三角形．

爱动脑筋的小明发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2，图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把证明过程补充完整：

 

                                 

证法一：如图2，延长CD至点E ， 使 ， 连接AE ， BE ． 证法二：如图3，分别取AC ， BC边的中点E ， F ， 连接DE ， DF ， EF ， 则DE ， DF ， EF为的中位线