如图，直四棱柱的底面是梯形，，，，， P是棱的中点．Q是棱上一动点（不包含端点），则（）

1. (2023高三上·长沙月考) 如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是棱 $\text{[math]}$ 的中点．Q是棱 $\text{[math]}$ 上一动点（不包含端点），则（）

A . $\text{[math]}$ 与平面BPQ有可能平行 B . $\text{[math]}$ 与平面BPQ有可能平行 C . 三角形BPQ周长的最小值为 $\text{[math]}$ D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值