如图，在中，，是直线上一点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，，，连接．

1. (2023八上·天津市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出证明过程；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．

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1. (2023八上·天津市月考) 如图，在中， ， 是直线上一点（不与点、重合），以为一边在的右侧作 ， ， ， 连接 ．