1. (2023九上·青岛月考) 已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+2k-3＝0．

1. （1） 求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
3. （2） 等腰三角形ABC中，AB＝3，若AC、BC为方程x²-（k+1）x+2k-3＝0的两个实数根，求k的值．