在中，，，点在射线上与，两点不重合，以为边作正方形，使点与点在直线的异侧，射线与射线相交于点．

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1. (2023九上·北京市月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点不重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如图 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 依题意补全图 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系与位置关系，并加以证明．
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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