如图，已知四边形是正方形，是正方形内一点，以为斜边作直角三角形，又以为直角边作等腰直角三角形，且，连接．

1. (2023八上·双流月考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是正方形内一点，以 $\text{[math]}$ 为斜边作直角三角形 $\text{[math]}$ ，又以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．