1. (2023九上·德惠期中)  [教材呈现]下面是华师版教材九年级上册52页的部分内容： 

我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时．所截得的线段存在一定的比例关系： ． 这就是如下的基本事实：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．(简称“平行线分线段成比例")

1. （1） [问题原型]如图①，在矩形ABCD中，点E为边AB的中点，过E作EF∥AD交边DC于点F点P、(分别在矩形的边AD、BC上，连结PQ交EF于点M．

   求证：PM=QM．

3. （2） [结论应用]如图②，在[问题原型]的基础上，点R在边BC上(不与点Q重合)，连结PR交EF于点N．

   ①若MN=4．则线段QR的长为▲.

   ①当点Q与点B重合，点R与点C重合时，如图③，若AB=6 ，BC=8，连结CM，则△QMC周长的最小值为▲.