如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，其中，，，，点是的中点.

1. (2023高三上·越秀月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.