1. (2023高一下·深圳期中) 在距离地球4.22光年以外的比邻星系，存在着一颗“超级地球”——比邻星b，环境与地球类似。已知比邻星b的半径R₁是地球半径R₂的2倍，比邻星b的质量M₁为地球质量M₂的倍。假定多年之后，科学家已经实现了星际航行，人类的足迹可以到达比邻星b。若在比邻星b上的科学家在比邻星b表面利用如图所示的装置研究小球的运动，光滑水平面OA与竖直面内的粗糙半圆形导轨在A点相接，半圆形导轨半径r=8m。一质量为m=1kg小球（可视为质点）将弹簧压缩至O点处由静止开始释放，在弹力的作用下，小球获得某一向右的速度后脱离弹簧，从轨道最低点A进入半圆形轨道，测得小球在A点对轨道的压力为重力的7倍，且小球恰好能够通过最高点B点，随后从最高点B脱离轨道后做平抛运动，最终与一斜面相碰于C点，C点与B点之间高度差h=5m。已知地球表面重力加速度g=10m/s² ， 忽略星球自转影响，不计空气阻力。求：

1. （1） 比邻星b表面的重力加速度g₁；
3. （2） 小球从A点运动至B点过程中阻力做的功W_f；
5. （3） 小球从B点运动至C点所需的时间t及小球在C点处的动能E_k。