如果一个角是另一个角的2倍，那么称是的“二倍角”.例如：，，则是的“二倍角”.已知在中，. 图1

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1. (2023八上·献县月考) 如果一个角 $\text{[math]}$ 是另一个角 $\text{[math]}$ 的2倍，那么称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍角”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍角”.已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
图1 图2
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍角”，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的三个内角中，有一个角是另一个角的“二倍角”，则 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图1，作 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线BF.
  ①求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍角”；
  ②如图2，再作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“二倍角”.

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