如图，在中，是的平分线，．

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1. (2023八上·冠县月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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山东省聊城市冠县重点学校2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷（9月）