1. (2023九上·平遥月考)  如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F ， 且AF＝BD ， 连接BF ．

1. （1） 求证：BD＝CD；
3. （2） 如果AB＝AC ， 试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
5. （3） 当△ABC满足时，四边形AFBD为正方形（直接写出）．