如图1，抛物线：与抛物线：开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，．

1. (2023九上·禹城月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；
5. （3） M是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线C上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 面积最大？并求出最大面积．

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1. (2023九上·禹城月考) 如图1，抛物线：与抛物线：开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A， ．