若直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图像经过点，点，且与轴交于点

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1. (2023九上·潼南月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求二次函数的解析式
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标
5. （3）将抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向平移2个单位长度得到新抛物线 $\text{[math]}$ 是新抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点（靠近 $\text{[math]}$ 轴）， $\text{[math]}$ 是原抛物线对称轴上一动点，在新抛物线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出求解点 $\text{[math]}$ 坐标的其中一种情况的过程．

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