1. (2022八上·双流月考) 如图

1. （1） 如图1，等腰Rt△PBF的直角顶点P在正方形ABCD的边AD上，斜边BF交CD于点Q，连接PQ，则PQ，AP，CQ的数量关系是 ；
3. （2） 如图2，若等腰Rt△PBF的直角顶点P在正方形ABCD的边DA的延长线上，斜边BF的延长线交CD的延长线于点Q，连接PQ，猜想线段PQ，AP，CQ满足怎样的数量关系？并证明你的结论；
5. （3） （思维拓展）如图3，△ABC中，AD⊥BC，∠BAC＝45°，若AD＝5，BD＝3，求CD的长度．