已知点、，动点满足.

1. (2023高二上·四平期中) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，若圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2023高二上·四平期中) 已知点、 ， 动点满足.