对于一个行列的数表，用表示数表中第行第列的数，其中，且数表满足以下两个条件：①；② ，规定．

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1. (2023高三上·丰台期中) 对于一个 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列的数表 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示数表中第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且数表 $\text{[math]}$ 满足以下两个条件：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知数表 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示数集 $\text{[math]}$ 中最大的数．规定 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明：存在 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．

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北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题