1. (2023八上·禅城月考)   

1. （1） 如图1，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB＝AC ， AD＝AE ， 且点D在BC边上滑（点D不与点B ， C重合），连接EC ．

   ①则线段BC ， DC ， EC之间满足的等量关系式为 ▲ ；

   ②求证：BD²+CD²＝2AD² ．

3. （2） 如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝13，CD＝5，求AD² ．