1. (2023八上·禅城月考) 我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边的交点为勾股顶点．

1. （1） 等腰直角三角形勾股高三角形（填写“是”或“不是”）；
3. （2） 如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点（BD＞AD），CD是AB边上的高．

   ①若BD＝3，AD＝1，试求线段BC的长度；

   ②试探究线段BD与AC的数量关系，并说明理由；

5. （3） 如图2，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC ， CD为AB边上的高，过点D作BC的平行线交AC于点E ， 若CE＝3，直接写出线段DE的长度．