1. (2023八上·柯桥月考) 如图，已知等边△ABC的面积是10，边长是4，BD平分∠ABC交AC与点D.

1. （1） 若点E为BC边的中点，在BD上是否存在点P，使PA+PE最小?最小值是.
3. （2） 若点E为BC边的任意一点，在BD上是否存在点Q，使QC+QE最小？最小值是.