1. (2023八上·柯桥月考) 数学中常常利用面积相等来证明其他的线段相等，这种方法被称为“面积法”。已知等边△ABC ， 点P是平面上任意一点，设点P到△ABC边AB、AC边的距离分别为PD、PE ， △ABC的BC边上的高为AM．回答以下问题：

1. （1） 如图（1）若点P在三角形的BC边上，PD、PE、AM存在怎样的数量关系？请给出证明过程。
3. （2） 如图（2），当点P在△ABC内，已知AM=10，求PD+PE+PF的值。
5. （3） 如图（3），当点P在△ABC外，请直接写出AM与PD、PF、PE的数量关系，不用证明。