1. (2017八下·越秀期末) 如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S₁ ， △PDE的面积为S₂ ．

1. （1） 求证：BP⊥DE．
3. （2） 求S₁﹣S₂关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
5. （3） 分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S₁﹣S₂的值．