甲、乙两人玩一种游戏，游戏规则如下：放置一张纸片在地面指定位置，其中一人在固定位置投篮，若篮球被篮板反弹后击中纸片，则本次游戏成功，此人继续投篮，否则游戏失败，换为对方投篮．已知第一次投篮的人是甲、乙的概率分别为和，甲、乙两人每次游

1. (2023高三上·五华期中) 甲、乙两人玩一种游戏，游戏规则如下：放置一张纸片在地面指定位置，其中一人在固定位置投篮，若篮球被篮板反弹后击中纸片，则本次游戏成功，此人继续投篮，否则游戏失败，换为对方投篮．已知第一次投篮的人是甲、乙的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人每次游戏成功的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求第2次投篮的人是甲的概率；
3. （2）记第 $\text{[math]}$ 次投篮的人是甲的概率为 $\text{[math]}$ ，
  ⑴用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
  ⑵求 $\text{[math]}$ ．

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