数轴上的一个质点Q从原点出发，每次随机向左或向右移动1个单位长度，其中向左移动的概率为，向右移动概率为，记点Q移动n次后所在的位置对应的实数为．

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1. (2023高三上·嵩明期中) 数轴上的一个质点Q从原点出发，每次随机向左或向右移动1个单位长度，其中向左移动的概率为 $\text{[math]}$ ，向右移动概率为 $\text{[math]}$ ，记点Q移动n次后所在的位置对应的实数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，点Q在哪一个位置的可能性最大，并说明理由．

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云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期数学期中试卷