如图，已知四棱锥是边长为4的等边三角形，满足，．

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1. (2023高三上·浙江月考) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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