如图所示，已知椭圆过点，且满足为坐标原点，平行于的直线交椭圆于两个不同的点．

1. (2023高三上·浙江月考) 如图所示，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 为坐标原点，平行于 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于两个不同的点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．证明 $\text{[math]}$ 的平分线所在直线与 $\text{[math]}$ 轴垂直．

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1. (2023高三上·浙江月考) 如图所示，已知椭圆过点 ， 且满足为坐标原点，平行于的直线交椭圆于两个不同的点 ．