如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，底面ABCD ，点E为棱PC的中点，．

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1. (2023高三上·宝安月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD ，点E为棱PC的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PAD；
3. （2）在棱PC上是否存在点F ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

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