1. (2023九上·乐清期中) 二次函数y=ax²+bx+3的图象与×轴交于A (2，0)，B (6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E．

1. （1） 求点E的坐标：
3. （2） 如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
5. （3） 如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．