如图所示，中，．点P从点A开始沿AB边向B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒

1. (2023九上·衡阳月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点A开始沿AB边向B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒
1. （1）是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此刻t的值，若不存在请说出理由．
3. （2）当t为何值时，点PQ之间的距离为 $\text{[math]}$ ?
5. （3）若点P，Q的速度保持不变，点P在到达点B后返回点A，点Q在到达点C后返回点B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ?

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1. (2023九上·衡阳月考) 如图所示，中， ． 点P从点A开始沿AB边向B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒