已知：在中，，，点为直线上一动点点不与、重合以为边作正方形，连接．

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1. (2023九上·长沙月考) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证：
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，其它条件不变：
  $\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系；
  $\text{[math]}$ 若连接正方形对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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