如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，于点，连接，，．

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1. (2023九上·菏泽月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长

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