1. (2023八上·防城期中) 如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且AC=AD． 

1. （1） 请用无刻度的直尺和圆规作出∠CAB的平分线AM，交BC于点M．(保留作图痕迹，不写作法，标明字母)
3. （2） 连接DM，试猜想CM与DM的数量关系，并证明你的猜想