在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，则称点是点的等和点．

1. (2023九上·永州月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的等和点．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$
  ①在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的等和点有；
  ②点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的等和点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （2）已知：点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，且都是点 $\text{[math]}$ 的等和点，则 $\text{[math]}$ 的面积为多少．

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1. (2023九上·永州月考) 在平面直角坐标系中，对于点 ， 给出如下定义：当点满足时，则称点是点的等和点．