1. (2023八上·顺平期中)  某数学小组就“演绎推理是研究图形属性的重要方法”进行了学习，请你一起完成如下任务：

引入：我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图15-1，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连接、 ， 将线段沿直线对折（或对称），我们发现与完全重合，由此即有：

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

1. （1） 任务一：请你根据“引入”，结合图形把已知和求证补充完整，并写出证明过程.

   已知：如图1， ， 垂足为 ， ▲     ，

   点是直线上的任意一点.

   求证：▲  

   证明：
   图1

    

3. （2） 任务二：

   如图2，是线段的垂直平分线，则与有何关系？请说明理由.

   图2