已知：在中，，，点是的中点.

1. (2023八上·顺平期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若不成立，请写出相应的结论并证明.