如图，在正方形中，为边的中点，且：：，连接并延长交的延长线于点，

1. (2023九上·邵东月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．