1. (2023九上·娄底月考) 【阅读材料】

若x²+y²+8x-6y+25＝0，求x ， y的值．

解：（x²+8x+16）+（y²-6y+9）＝0，（x+4）²+（y-3）²＝0，

∴x+4＝0，y-3＝0，

∴x＝-4，y＝3．

1. （1） 【解决问题】：已知m²+n²-12n+10m+61＝0，求（m+n）²⁰²³的值；
3. （2） 【拓展应用】：已知a ， b ， c是△ABC的三边长，且b ， c满足b²+c²＝8b+4c-20，a是△ABC中最长的边，求a的取值范围．