已知点，，动点满足，记点的轨迹为曲线.

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1. (2023高二上·联合期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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