已知双曲线与直线有唯一的公共点．

1. (2023高二上·联合期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有唯一的公共点．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心．
  ①点 $\text{[math]}$ 的横坐标是否为定值？若是，求出横坐标的值；若不是，请说明理由；
  ②求 $\text{[math]}$ 的取值范围．