如图甲，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m ，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r ，已知C与圆盘间的动摩擦因数为， B与圆盘间的动

1. (2023高一下·长寿月考) 如图甲，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m ，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r ，已知C与圆盘间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， B与圆盘间的动摩擦因数为2 $\text{[math]}$ ， A、B间动摩擦因数为3 $\text{[math]}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求：
1. （1） C 相对于圆盘恰好滑动时，圆盘的角速度 $\text{[math]}$ 为多少？
3. （2） B相对于圆盘恰好滑动，圆盘的角速度 $\text{[math]}$ 为多少？
5. （3）若B、C间用一轻质细线相连如图乙所示，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，当 $\text{[math]}$ 增加到某一数值时，B、C哪个物体不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）；

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