如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为，轻绳水平且端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。已知，，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力求：

1. (2023高一上·期中) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为 $\text{[math]}$ ，轻绳 $\text{[math]}$ 水平且 $\text{[math]}$ 端与站在水平面上的质量为 $\text{[math]}$ 的人相连，轻绳 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，物体甲及人均处于静止状态。 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）轻绳 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的拉力大小；
3. （2）人受到的摩擦力；
5. （3）若人的质量 $\text{[math]}$ ，人与水平面之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量 $\text{[math]}$ 最大不能超过多少。

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