如图，在，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，过点作交折线于点，连结，将绕点逆时针旋转得到．设点的运动时间为（秒）．

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1. (2023九上·朝阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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