已知：如图、点C为直线上的一点，点B为直线外一点，将线段绕点C顺时针旋转60°后得.联结，过点A作，垂足为点F ，的平分线交于点P ，交的平分线于点E.联结.

1. (2023八上·普陀期中) 已知：如图、点C为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点B为直线 $\text{[math]}$ 外一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°后得 $\text{[math]}$ .联结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点P ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E.联结 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.