1. (2023九上·吉林月考) 如图，△ABC是等边三角形，AB=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA=PF．设矩形PDEF与△ABC重叠部分的面积为S点P运动的时间为t （t>0）秒．

1. （1） BP=（用含t的代数式表示） ；
3. （2） 当t=时，点F落在BC上；
5. （3） 求S与t之间的函数关系式；