在中，，，点在的延长线上，是的中点，是射线上一动点，且，连接，作，交延长线于点．

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1. (2023八上·海淀期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“=”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

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北京市海淀区民大附中2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷