小聪和小明两位同学在学习全等三角形时积极思考，提出了以下两个问题：问题：如图，中，，，是的角平分线，求：的值．小聪同学经过思考，发现可以过作于，于，利用与的面积比来解决这个问题．问题：如图，为等边三角形

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1. (2023八上·海淀期中) 小聪和小明两位同学在学习全等三角形时积极思考，提出了以下两个问题：
问题 $\text{[math]}$ ：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值．
小聪同学经过思考，发现可以过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比来解决这个问题．
问题 $\text{[math]}$ ：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系．
小明同学经过思考，发现可以在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，构造等边三角形 $\text{[math]}$ ，从而解决这个问题．
1. （1）根据两位同学的思考，完成问题 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的解答 $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$ ．
3. （2）根据问题 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的结论，解决下面问题：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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