1. (2023九上·前郭尔罗斯期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（-1，0），B（0，-）在抛物线y=x²+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点 ，其横坐标为m.

1. （1） 求该抛物线对应的函数关系式；
3. （2） 连接BP ， 当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P ，求四边形ABCP的面积 ；
5. （3） 当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n ， 若k-n=2， 求m的取值范围．